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https://doi.org/10.11588/diglit.18961#0427
NOTES.
NOTE XII.
Sw des expériences qui servent à prouver que les images réfléchies et réfractées ont
leurs points situés sur les caustiques linéaires.
56. Les causes de la visibilité ayant une action très forte pour nous faire voir les objets
réfléchis et réfractés, ailleurs qu'aux points d'où la lumière diverge pour venir à l'œil,
il ne suffit peut-être pas des expériences décrites aux n.os 596, 6a3 , 627 et 63i ,
pour convaincre les lecteurs qu'abstraction faite de l'effet de ces causes , c'est sur les
caustiques linéaires que sont situés les points vus. Nous allons indiquer ici d'autres
expériences qui nous paraissent tout-à-fait décisives.
5j. Prenez un miroir cylindrique circulaire et vertical ADG, et placez sur le plan Pl. 55.
ïiorisontal une aiguille BD normale à ce miroir. Chaque point K de l'aiguille aura Fig-
pour caustique une ligne borisontale TLlmnp , et une surface cylindrique verticale
EFE' ( 55o. et 56o) : d'où l'on voit que l'œil étant dans la verticale V, le point K
sera vu en k dans le plan horisontal, si son image est sur la caustique linéaire ; et
qu'il sera vu en k' au-dessus du plan horisontal , si son image est située sur la caus-
tique cylindrique. Dans le premier cas, l'image de l'aiguille BD sera une ligne D£M
située au-delà du plan vertical BD. Dans le second, ce sera une courbe à double
courbure située en-deçà du plan BD.
Or l'image est vue au-delà du plan BD : elle n'est donc pas sur la caustique cylin-
drique; mais si l'on cherche à se rendre compte de sa position, elle n'est vue dans
le plan horisontal, que si l'aiguille BD a peu de longueur : s'il arrive au contraire
qu'elle soit longue , la partie JéD qui touche au miroir paraît horisontale, et la partie
opposée £M paraît plus ou moins rapprochée de la position verticale ; ce qui conduit
à penser que l'image vue a quelquefois une position intermédiaire entre la caustique
linéaire et la caustique cylindrique. La question toutefois doit jusqu'ici rester
indécise, puisque les effets de la perspective, des ombres, des parties brillantes, etc.,
sont d'autant plus susceptibles de faire juger l'image où elle n'est pas, que l'œil
est dans des circonstances où il n'est pas ordinairement (8a3).
58. Mais si l'image k1 a quelque influence pour amener l'objet vu, vers la position
qu'occupe cette image , il doit être facile de s'en assurer en donnant à l'objet la
position la plus propre à ce que l'image k' doive avoir sur l'image k , une prépondé-
rence marquée. Pour cela je placerai verticalement en K une deuxième aiguille : les
lames verticales de rayons qui entreront par la prunelle (5ç;5), au lieu de donner sur la ré-
tine des traits superposés les uns sur les autres, donneront au contraire des traits situés
à côté les uns des autres 5 tandis que les traits dus aux lames développables se réuni-
ront en une seule et même image ; je devrai donc voir l'aiguille verticale en-deçà
du plan BD, s'il est possible que la position des points vus, soit sentie comme si la
lumière divergeait de la nappe non linéaire. Or , l'image vue indique une aiguille
verticale placée au-delà du pian BD et rencontrant l'aiguille courbe et horisontale DXM.
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NOTE XII.
Sw des expériences qui servent à prouver que les images réfléchies et réfractées ont
leurs points situés sur les caustiques linéaires.
56. Les causes de la visibilité ayant une action très forte pour nous faire voir les objets
réfléchis et réfractés, ailleurs qu'aux points d'où la lumière diverge pour venir à l'œil,
il ne suffit peut-être pas des expériences décrites aux n.os 596, 6a3 , 627 et 63i ,
pour convaincre les lecteurs qu'abstraction faite de l'effet de ces causes , c'est sur les
caustiques linéaires que sont situés les points vus. Nous allons indiquer ici d'autres
expériences qui nous paraissent tout-à-fait décisives.
5j. Prenez un miroir cylindrique circulaire et vertical ADG, et placez sur le plan Pl. 55.
ïiorisontal une aiguille BD normale à ce miroir. Chaque point K de l'aiguille aura Fig-
pour caustique une ligne borisontale TLlmnp , et une surface cylindrique verticale
EFE' ( 55o. et 56o) : d'où l'on voit que l'œil étant dans la verticale V, le point K
sera vu en k dans le plan horisontal, si son image est sur la caustique linéaire ; et
qu'il sera vu en k' au-dessus du plan horisontal , si son image est située sur la caus-
tique cylindrique. Dans le premier cas, l'image de l'aiguille BD sera une ligne D£M
située au-delà du plan vertical BD. Dans le second, ce sera une courbe à double
courbure située en-deçà du plan BD.
Or l'image est vue au-delà du plan BD : elle n'est donc pas sur la caustique cylin-
drique; mais si l'on cherche à se rendre compte de sa position, elle n'est vue dans
le plan horisontal, que si l'aiguille BD a peu de longueur : s'il arrive au contraire
qu'elle soit longue , la partie JéD qui touche au miroir paraît horisontale, et la partie
opposée £M paraît plus ou moins rapprochée de la position verticale ; ce qui conduit
à penser que l'image vue a quelquefois une position intermédiaire entre la caustique
linéaire et la caustique cylindrique. La question toutefois doit jusqu'ici rester
indécise, puisque les effets de la perspective, des ombres, des parties brillantes, etc.,
sont d'autant plus susceptibles de faire juger l'image où elle n'est pas, que l'œil
est dans des circonstances où il n'est pas ordinairement (8a3).
58. Mais si l'image k1 a quelque influence pour amener l'objet vu, vers la position
qu'occupe cette image , il doit être facile de s'en assurer en donnant à l'objet la
position la plus propre à ce que l'image k' doive avoir sur l'image k , une prépondé-
rence marquée. Pour cela je placerai verticalement en K une deuxième aiguille : les
lames verticales de rayons qui entreront par la prunelle (5ç;5), au lieu de donner sur la ré-
tine des traits superposés les uns sur les autres, donneront au contraire des traits situés
à côté les uns des autres 5 tandis que les traits dus aux lames développables se réuni-
ront en une seule et même image ; je devrai donc voir l'aiguille verticale en-deçà
du plan BD, s'il est possible que la position des points vus, soit sentie comme si la
lumière divergeait de la nappe non linéaire. Or , l'image vue indique une aiguille
verticale placée au-delà du pian BD et rencontrant l'aiguille courbe et horisontale DXM.
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