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https://doi.org/10.11588/diglit.18961#0058
40 LIVRE I. OMBRES.
jd. Ombres des parties du vase supérieures au piëdouche kuf.
Il y aura séparation d'ombre et de lumière sur le cylindre hii'h',
suivant les deux verticales oo', ppf , et suivant les deux arcs
pio y p'/i'o'. Les deux verticales et l'arc pio , porteront ombre sur
le fond de la nicIie : la première o'o en o"'o" , la deuxièmep'p
en p"'p"> et le demi-cercle pio suivant la demi-ellipse o"i"p",
tangente en o" et en p", aux droites verticales o'"o"y p"'p" -
Le demi-cercle p'h'o', portera ombre sur le piédouche suivant
la courbe (ars, q'r's'), et sur le fond de la niche suivant deux
petits arcs o"'s"', p"'q"d'une ellipse tangente aux droites v"o", p"'p".
74- Pour déterminer la courbe (tirs, q'r's1), on remarquera
d'abord quelle est l'intersection du cylindre de rayons lumineux
qui passe par le demi-cercle p'h'o' , avec la surface de révolu-
tion g'h'/ig, et l'on verra qu'en coupant ces deux surfaces par
des plans horisontaux , chacun de ces plans coupe le cylindre
suivant un demi-cercle , la surface de révolution suivant un cercle,
et que les points communs de ce cercle et de ce demi-cercle, sont
des points de la courbe cherchée.
jS. Il s'agira maintenant de construire la séparation d'ombre
et de lumière {ijiu....u!" t, m'u'...u"i') de la surface fgg'f du vase.
Or, cette sépara lion n'étant autre chose que la courbe de con-
tact d'un cylindre de rayons lumineux circonscrit au vase, nous
renverrons sa construction à la Géométrie descriptive [354—363].
A mesure qu'on obtiendra des points de (niu...u"'tf m'u'...u"t>) ,
on cherchera leurs ombres portées. D'abord l'arc u"t' donnera
une ombre u"v' , portée sur le cylindre eff'e', le rayon qui don-
nera le point v' , percera le plan horisontal en v", et à partir de
ce point , la courbe {u"'t, u"l') portera ombre sur le plan hori-
sontal , suivant l'arc v"f". Pour la courbe u'/n' analogue à u"l',
elle donnera d'abord sur le cylindre <j]'e', une ombre analogue
à u"v' • mais le point correspondant au point v!} au lieu de don-
ner une ombre, comme l'ombre v", portée sur le plan horisontal,
donnera le point v , d'ombre portée sur le fond de la niche.
Le point m') , où les courbes (tu'"...umJ> thi"...u'm') et (Im,i>'/n')
se rencontrent, portera ombre en k" , aussi sur le fond de la
jd. Ombres des parties du vase supérieures au piëdouche kuf.
Il y aura séparation d'ombre et de lumière sur le cylindre hii'h',
suivant les deux verticales oo', ppf , et suivant les deux arcs
pio y p'/i'o'. Les deux verticales et l'arc pio , porteront ombre sur
le fond de la nicIie : la première o'o en o"'o" , la deuxièmep'p
en p"'p"> et le demi-cercle pio suivant la demi-ellipse o"i"p",
tangente en o" et en p", aux droites verticales o'"o"y p"'p" -
Le demi-cercle p'h'o', portera ombre sur le piédouche suivant
la courbe (ars, q'r's'), et sur le fond de la niche suivant deux
petits arcs o"'s"', p"'q"d'une ellipse tangente aux droites v"o", p"'p".
74- Pour déterminer la courbe (tirs, q'r's1), on remarquera
d'abord quelle est l'intersection du cylindre de rayons lumineux
qui passe par le demi-cercle p'h'o' , avec la surface de révolu-
tion g'h'/ig, et l'on verra qu'en coupant ces deux surfaces par
des plans horisontaux , chacun de ces plans coupe le cylindre
suivant un demi-cercle , la surface de révolution suivant un cercle,
et que les points communs de ce cercle et de ce demi-cercle, sont
des points de la courbe cherchée.
jS. Il s'agira maintenant de construire la séparation d'ombre
et de lumière {ijiu....u!" t, m'u'...u"i') de la surface fgg'f du vase.
Or, cette sépara lion n'étant autre chose que la courbe de con-
tact d'un cylindre de rayons lumineux circonscrit au vase, nous
renverrons sa construction à la Géométrie descriptive [354—363].
A mesure qu'on obtiendra des points de (niu...u"'tf m'u'...u"t>) ,
on cherchera leurs ombres portées. D'abord l'arc u"t' donnera
une ombre u"v' , portée sur le cylindre eff'e', le rayon qui don-
nera le point v' , percera le plan horisontal en v", et à partir de
ce point , la courbe {u"'t, u"l') portera ombre sur le plan hori-
sontal , suivant l'arc v"f". Pour la courbe u'/n' analogue à u"l',
elle donnera d'abord sur le cylindre <j]'e', une ombre analogue
à u"v' • mais le point correspondant au point v!} au lieu de don-
ner une ombre, comme l'ombre v", portée sur le plan horisontal,
donnera le point v , d'ombre portée sur le fond de la niche.
Le point m') , où les courbes (tu'"...umJ> thi"...u'm') et (Im,i>'/n')
se rencontrent, portera ombre en k" , aussi sur le fond de la