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https://doi.org/10.11588/diglit.18961#0059
CHAP. II. CAS DES RAYONS LUMINEUX PARALLÈLES. £
niche , et les points de l'arc (um, u'm'), donneront l'ombre PJ
portée vk".
Enfin l'arc de séparation d'ombre et de lumière (nq , n'q'), aura
pour ombre portée une courbe k"'q", telle que le point k'" soit
l'ombre de (ri, n') , et le point q" celle de (q, q').
76. Ombres du piédouche b"J\ La seule surface du piédouclie,
dont l'ombre puisse présenter quelque difficulté de construction,
est la surface de révolution d'e1ed. Cette surface engendrée par
une demi-ellipse d'Qe', qui tourne sa concavité vers l'axe de ré-
volution , peut en général présenter, i.° une courbe d'ombre
portée par le cercle supérieur efe ; 2.0 une courbe de séparation
d'ombre et de lumière, qui se divise en deux partiesj l'une exis-
tante sur l'intérieur de la surface , exécutée par exemple avec
une feuille métallique , l'autre existante à l'extérieur de la même
surface; 3.° enfin, une ombre portée par la séparation d'ombre
et de lumière , et cette ombre se divise aussi en deux parties ,
dont l'une est l'ombre portée intérieurement , et dont l'autre est
l'ombre portée extérieurement.
La séparation d'ombre et de lumière pourra être construite
par les procédés exposés dans la Géométrie descriptive [354 — 363 ];
mais ils seront quelquefois moins avantageux que le procédé gé-
néral qui donne les séparations d'ombre et de lumière , par le
moyen des touchantes aux sections auxiliaires parallèles au rayon
lumineux (21). La raison en est que ce dernier procédé donne
non seulement chaque séparation d'ombre et de lumièremais
qu'il fait voir en même tems si un arc de séparation d'ombre et
de lumière est intérieur ou extérieur. On conçoit que c'est là un
très grand avantage.
Dans le cas de l'épure, la direction du rayon lumineux est telle
que la séparation d'ombre et de lumière de la surface d'e'ed, de
même que celle de g'h'hg, existent en totalité sur l'intérieur de
ces surfaces et ne doivent conséquemment point être considérées.
Les ombres de la surface d'e'ed , se réduisent donc à l'ombre
portée par le cercle e'e. Cette ombre est une courbe (ct'g'y1', a€y),
que l'on construira par les moyens employés précédemment (74)
pour construire {qrs, q'r's1).
niche , et les points de l'arc (um, u'm'), donneront l'ombre PJ
portée vk".
Enfin l'arc de séparation d'ombre et de lumière (nq , n'q'), aura
pour ombre portée une courbe k"'q", telle que le point k'" soit
l'ombre de (ri, n') , et le point q" celle de (q, q').
76. Ombres du piédouche b"J\ La seule surface du piédouclie,
dont l'ombre puisse présenter quelque difficulté de construction,
est la surface de révolution d'e1ed. Cette surface engendrée par
une demi-ellipse d'Qe', qui tourne sa concavité vers l'axe de ré-
volution , peut en général présenter, i.° une courbe d'ombre
portée par le cercle supérieur efe ; 2.0 une courbe de séparation
d'ombre et de lumière, qui se divise en deux partiesj l'une exis-
tante sur l'intérieur de la surface , exécutée par exemple avec
une feuille métallique , l'autre existante à l'extérieur de la même
surface; 3.° enfin, une ombre portée par la séparation d'ombre
et de lumière , et cette ombre se divise aussi en deux parties ,
dont l'une est l'ombre portée intérieurement , et dont l'autre est
l'ombre portée extérieurement.
La séparation d'ombre et de lumière pourra être construite
par les procédés exposés dans la Géométrie descriptive [354 — 363 ];
mais ils seront quelquefois moins avantageux que le procédé gé-
néral qui donne les séparations d'ombre et de lumière , par le
moyen des touchantes aux sections auxiliaires parallèles au rayon
lumineux (21). La raison en est que ce dernier procédé donne
non seulement chaque séparation d'ombre et de lumièremais
qu'il fait voir en même tems si un arc de séparation d'ombre et
de lumière est intérieur ou extérieur. On conçoit que c'est là un
très grand avantage.
Dans le cas de l'épure, la direction du rayon lumineux est telle
que la séparation d'ombre et de lumière de la surface d'e'ed, de
même que celle de g'h'hg, existent en totalité sur l'intérieur de
ces surfaces et ne doivent conséquemment point être considérées.
Les ombres de la surface d'e'ed , se réduisent donc à l'ombre
portée par le cercle e'e. Cette ombre est une courbe (ct'g'y1', a€y),
que l'on construira par les moyens employés précédemment (74)
pour construire {qrs, q'r's1).