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https://doi.org/10.11588/diglit.18961#0106
B8 » LIVRE. î. ' OMBRES.
Pi. 16. d'une toute autre manière, et que la dégradation d'intensité de
la pénombre serait aussi toute différente.
166. Exécution de t'épure. Pour ne pas faire une épure nou-
velle on a employé ceiîe qui a servi pour le problème du 11.0 148,
et Fou y a indiqué les pénombres au moyen de hachures en lignes
pointi liées.
167. Nous avons vu dans ce livre la manière de déterminer
les contours des ombres et des pénombres , dans le cas abstrait
où les corps opaques que l'on considère seraient d'une opacité
parfaite (109 et 141) , et dans celui où il n'existerait pas dans
l'espace d'autre lumière que celle des corps lumineux dont on s'oc-
cupe. D'après cela , nous savons déterminer dans ces deux hypo-
thèses , les parties des corps qui ne reçoivent aucune lumière , celles
dont les points ne reçoivent de rayons lumineux que d'une par-
tie des disques des corps lumineux qui correspondent à ces points^
et enfin les parties dont tous les points reçoivent la lumière des
disques entiers des corps lumineux. C'est-à-dire que nous savons
déterminer dans, ces deux hypothèses , les lignes qui divisent la
surface d'un corps en trois sortes de parties, les unes dans l'om-
bre pure, d'autres dans la pénombre et les dernières éclairées.
Or , comme l'objet de nos recherches est de fournir aux dessi-
nateurs des moyens de parvenir à imiter les corps de la nature,
il paraîtrait convenable de chercher maintenant à indiquer des
règles , pour apprécier selon les cas , l'intensité d'illumination des
divers points des pénombres et des divers points des parties éclai-
rées. Mais comme il n'y a pas de corps d'une opacité parfaite, il
faudrait, étant donnés plusieurs corps lumineux et plusieurs corps
opaques , tenir compte pour chacun d'eux de la lumière que les
autres lui renverraient, non-seulement de toutes leurs parties
éclairées directement, mais encore de toutes celles qui seraient
éclairées par reflet, ce qui présenterait déjà de grandes difficultés.
D'un autre côté on ne pourrait pas supposer que ces corps fussent
isolés dans l'espace , car sans parler des reflets que le sol ter-
restre ou d'autres corps environna us leur enverraient nécessaire-
ment , il faudrait tenir compte de ce que les corps situés à la
Pi. 16. d'une toute autre manière, et que la dégradation d'intensité de
la pénombre serait aussi toute différente.
166. Exécution de t'épure. Pour ne pas faire une épure nou-
velle on a employé ceiîe qui a servi pour le problème du 11.0 148,
et Fou y a indiqué les pénombres au moyen de hachures en lignes
pointi liées.
167. Nous avons vu dans ce livre la manière de déterminer
les contours des ombres et des pénombres , dans le cas abstrait
où les corps opaques que l'on considère seraient d'une opacité
parfaite (109 et 141) , et dans celui où il n'existerait pas dans
l'espace d'autre lumière que celle des corps lumineux dont on s'oc-
cupe. D'après cela , nous savons déterminer dans ces deux hypo-
thèses , les parties des corps qui ne reçoivent aucune lumière , celles
dont les points ne reçoivent de rayons lumineux que d'une par-
tie des disques des corps lumineux qui correspondent à ces points^
et enfin les parties dont tous les points reçoivent la lumière des
disques entiers des corps lumineux. C'est-à-dire que nous savons
déterminer dans, ces deux hypothèses , les lignes qui divisent la
surface d'un corps en trois sortes de parties, les unes dans l'om-
bre pure, d'autres dans la pénombre et les dernières éclairées.
Or , comme l'objet de nos recherches est de fournir aux dessi-
nateurs des moyens de parvenir à imiter les corps de la nature,
il paraîtrait convenable de chercher maintenant à indiquer des
règles , pour apprécier selon les cas , l'intensité d'illumination des
divers points des pénombres et des divers points des parties éclai-
rées. Mais comme il n'y a pas de corps d'une opacité parfaite, il
faudrait, étant donnés plusieurs corps lumineux et plusieurs corps
opaques , tenir compte pour chacun d'eux de la lumière que les
autres lui renverraient, non-seulement de toutes leurs parties
éclairées directement, mais encore de toutes celles qui seraient
éclairées par reflet, ce qui présenterait déjà de grandes difficultés.
D'un autre côté on ne pourrait pas supposer que ces corps fussent
isolés dans l'espace , car sans parler des reflets que le sol ter-
restre ou d'autres corps environna us leur enverraient nécessaire-
ment , il faudrait tenir compte de ce que les corps situés à la