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https://doi.org/10.11588/diglit.18961#0114
96 LIVRE II. PERSPECTIVE LINÉAIRE.
et non pas plane, on pourrait appliquer à cette surface la méthode que
nous venons d'exposer (181), et qu'ainsi elle est propre à tous les cas 3
ce qui i'ail que nous la désignerons sous le nom de méthode générale.
Nous ne considérerons toutefois dans ce chapitre que le cas des
tableaux plans, et nous traiterons ch. 4 le cas des tableaux courbes,
184. Avant de passer à quelques exemples qui familiariseront
promptement le lecteur avec la théorie qui précède, nous le pré-
viendrons qu'on a rarement besoin de chercher les perspectives
d'objets assez compliqués, pour qu'on soit obligé de recourir aux
moyens généraux de solution. Ordinairement les lignes dont il faut
avoir les perspectives se découvrent au premier coup-d'œil, et en
menant par le point de vue et par divers points de ces lignes
des rayons visuels^ ils percent le tableau suivant des points par
lesquels on fait passer ces perspectives.
Mais lorsque l'objet est terminé par des surfaces courbes d'une
génération compliquée, la nécessité d'obtenir la perspective de leur
contour apparent, oblige d'employer les plans de construction de
la solution générale.
Lorsque les surfaces qui terminent l'objet sont cylindriques, co-
niques ou de révolution, on construit directement le contour appa-
rent par les méthodes particulières (176), et on le met ensuite en
perspective comme une ligne singulière de l'objet. Gela posé, pas-
sons aux applications.
185. Problème 1. Construire les perspectives des polyèdres régu-
liers convexes à faces triangulaires.
On sait qu'il existe trois polyèdres réguliers convexes à faces
triangulaires, savoir: \ë tétraèdre, Y octaèdre e \ Y icosaèdre. Cher-
chons d'abord les projections de ces solides et commençons par
l'octaèdre.
Pl. ,8. 186. Soit (KK/'l, K/L) le triangle équilatéral sur lequel nous nous
F%' 2- proposons d'élever le solide cherché.
La ligne K k " étant perpendiculaire à la ligne de terre, nous
circonscrirons un cercle au triangle KK"I, et nous inscrirons dans ce
cercle le triangle HG"G"', symétrique de KK "I ; ensuite nous élèverons
k verticale indéfinie G''G', et du point K' comme centre avec le
et non pas plane, on pourrait appliquer à cette surface la méthode que
nous venons d'exposer (181), et qu'ainsi elle est propre à tous les cas 3
ce qui i'ail que nous la désignerons sous le nom de méthode générale.
Nous ne considérerons toutefois dans ce chapitre que le cas des
tableaux plans, et nous traiterons ch. 4 le cas des tableaux courbes,
184. Avant de passer à quelques exemples qui familiariseront
promptement le lecteur avec la théorie qui précède, nous le pré-
viendrons qu'on a rarement besoin de chercher les perspectives
d'objets assez compliqués, pour qu'on soit obligé de recourir aux
moyens généraux de solution. Ordinairement les lignes dont il faut
avoir les perspectives se découvrent au premier coup-d'œil, et en
menant par le point de vue et par divers points de ces lignes
des rayons visuels^ ils percent le tableau suivant des points par
lesquels on fait passer ces perspectives.
Mais lorsque l'objet est terminé par des surfaces courbes d'une
génération compliquée, la nécessité d'obtenir la perspective de leur
contour apparent, oblige d'employer les plans de construction de
la solution générale.
Lorsque les surfaces qui terminent l'objet sont cylindriques, co-
niques ou de révolution, on construit directement le contour appa-
rent par les méthodes particulières (176), et on le met ensuite en
perspective comme une ligne singulière de l'objet. Gela posé, pas-
sons aux applications.
185. Problème 1. Construire les perspectives des polyèdres régu-
liers convexes à faces triangulaires.
On sait qu'il existe trois polyèdres réguliers convexes à faces
triangulaires, savoir: \ë tétraèdre, Y octaèdre e \ Y icosaèdre. Cher-
chons d'abord les projections de ces solides et commençons par
l'octaèdre.
Pl. ,8. 186. Soit (KK/'l, K/L) le triangle équilatéral sur lequel nous nous
F%' 2- proposons d'élever le solide cherché.
La ligne K k " étant perpendiculaire à la ligne de terre, nous
circonscrirons un cercle au triangle KK"I, et nous inscrirons dans ce
cercle le triangle HG"G"', symétrique de KK "I ; ensuite nous élèverons
k verticale indéfinie G''G', et du point K' comme centre avec le