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https://doi.org/10.11588/diglit.18961#0083
CHAP. V. CAS DES CORPS LUMINEUX. 65
que ïm , perpendiculaires au plan kg\ chacune d'elles déterminera pi. 14
deux points , l'un (/, /') de contact avec l'ellipse (Ji'oi'l hi) ,
qui sera un point de {lenfl'e'n'f ) , et l'autre projeté horison-
talenient en m et situé dans le plan ///. Mais ce dernier point
étant l'intersection du plan kg et de la perpendiculaire (Im /hi),
tangente en (/ > /') à (h'oi'l, ht) , il sera la projection de (/, /')
sur le plan kg ; donc il appartiendra au contour de la projection
du corps opaque sur ce même plan kg.
En menant donc un assez grand nombre de plans , tels que
le plan hi , on obtiendra un nombre de points tels que (J, /'), suffi-
sant pour déterminer la ligne {lenf, l'e'n'f) et sa projection sur kg.
On remarquera en passant, que si l'on mène les plans hori-
sontaux e'r', fs', tangens à l'ellipsoïde, leurs points de contact
(e> e1), (f, f) , appartiendront à toutes les courbes de contact,
telles que {lenf , l'ehi'f), qui correspondront à des plans de
construction tels que kg. Et comme ces points {e > e') , (/„•./'),
s'obtiennent très facilement, il ne faudra pas négliger de les cons-
truire.
12.7. Maintenant il s'agira de rabattre sur le plan db\ la
courbe suivant laquelle {lenf, l'e'n'f) , se projette sur le plan
kg. Or , nous venons de voir que le point m , situé dans le
plan hi , est un point de cette courbe : lorsque le plan kg se
rabattra sur db , ce point m décrira un arc horisontal {mt, hi)f
et après le mouvement il se trouvera sur la verticale t ; mais il
n'aura pas quitté le plan hi : donc il sera en (/, t').
Les points singuliers (<?, e' ) , (f, f), se projetant sur le
plan kg en des points des verticales p et q , qui après le mou-
vement de rotation du plan kg9 se trouvent en (r, rr') et (s, ss'),
ces points (e, e ) , {f, f), auront évidemment les rabattemens
de leurs projections en (/*., r') et (s, s').
En opérant sur d'autres points analogues au point m , on ob-
tiendra des points analogues à (t > t') , et la courbe cherchée
{bd, t's'zr') s'ensuivra.
12.8. Connaissant le contour t's'zr' , de la projection du corps
opaque sur le plan auxiliaire kg rabattu en db , on remar-
quera que le plan kg coupe la sphère lumineuse suivant un
9
que ïm , perpendiculaires au plan kg\ chacune d'elles déterminera pi. 14
deux points , l'un (/, /') de contact avec l'ellipse (Ji'oi'l hi) ,
qui sera un point de {lenfl'e'n'f ) , et l'autre projeté horison-
talenient en m et situé dans le plan ///. Mais ce dernier point
étant l'intersection du plan kg et de la perpendiculaire (Im /hi),
tangente en (/ > /') à (h'oi'l, ht) , il sera la projection de (/, /')
sur le plan kg ; donc il appartiendra au contour de la projection
du corps opaque sur ce même plan kg.
En menant donc un assez grand nombre de plans , tels que
le plan hi , on obtiendra un nombre de points tels que (J, /'), suffi-
sant pour déterminer la ligne {lenf, l'e'n'f) et sa projection sur kg.
On remarquera en passant, que si l'on mène les plans hori-
sontaux e'r', fs', tangens à l'ellipsoïde, leurs points de contact
(e> e1), (f, f) , appartiendront à toutes les courbes de contact,
telles que {lenf , l'ehi'f), qui correspondront à des plans de
construction tels que kg. Et comme ces points {e > e') , (/„•./'),
s'obtiennent très facilement, il ne faudra pas négliger de les cons-
truire.
12.7. Maintenant il s'agira de rabattre sur le plan db\ la
courbe suivant laquelle {lenf, l'e'n'f) , se projette sur le plan
kg. Or , nous venons de voir que le point m , situé dans le
plan hi , est un point de cette courbe : lorsque le plan kg se
rabattra sur db , ce point m décrira un arc horisontal {mt, hi)f
et après le mouvement il se trouvera sur la verticale t ; mais il
n'aura pas quitté le plan hi : donc il sera en (/, t').
Les points singuliers (<?, e' ) , (f, f), se projetant sur le
plan kg en des points des verticales p et q , qui après le mou-
vement de rotation du plan kg9 se trouvent en (r, rr') et (s, ss'),
ces points (e, e ) , {f, f), auront évidemment les rabattemens
de leurs projections en (/*., r') et (s, s').
En opérant sur d'autres points analogues au point m , on ob-
tiendra des points analogues à (t > t') , et la courbe cherchée
{bd, t's'zr') s'ensuivra.
12.8. Connaissant le contour t's'zr' , de la projection du corps
opaque sur le plan auxiliaire kg rabattu en db , on remar-
quera que le plan kg coupe la sphère lumineuse suivant un
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