Jahrbuch für Photographie und Reproduktionstechnik (28.1914)

Ueber das Schwärzungsgesetz photographischer Platten.

einer Expositionszeit von 20« mit der Intensität J' erzeugt,
die man aus der für die Schwärzung S, geltenden „Kurve
konstanter Schwärzung“ leicht ablesen kann. Ferner seien
mit der konstanten Intensität J’ in den Expositionszeiten 20 s,
40s, 80s, 160 s, . . die demselben Bildungsgesetze folgen,
die Schwärzungen S',, S'2, S'3, S'4, . . beobachtet, die ihrer-
seits wieder eine Zeitskala bilden. Dann findet man das
merkwürdige Resultat:


Aus der Gleichheit der Zeitskalen folgt als einfacher
mathematischer Ausdruck für das Schwärzungsgesetz

5=/ (5), s = (/),
wo xp eine für die Plattensorte charakteristische Funktion
bedeutet und s als Maß der latenten Schwärzung aufgefaßt
werden kann. Die Bedingung gleicher Schwärzung lautet
dann allgemein
t • xp (/) = const.

Ueber die Funktion xp läßt sich nun auch genaueres aus-
sagen. Führt man die Parallelverschiebung aller Kurven
konstanter Schwärzung wirklich aus und vereinigt sie zu
einer einzigen mittleren Kurve, so erhält man für die vier
untersuchten Plattensorten verschieden stark gekrümmte
Kurven, die sich mit großer Genauigkeit durch Hyperbel-
bögen darstellen lassen, deren konvexe Seite der Abszissen-
achse zugekehrt ist. Läßt man systematische Fehler bis zu
10 Prozent zu, so gibt eine gute Darstellung meiner Resul-
tate die Exponentialformel

wo die Konstanten für die vier Plattensorten folgende Werte
haben:
Agfadiapositiv <7 = 0,22 /0 = 1,7 Meter-Hefnerkerzen,
Idealdiapositiv <2 = 0,11 /0 = 0,59 „
Schleußner, blau a = 0,19 = 0,042 „
Seed 27 <2 = 0,21 Jo = 0,013 „
Der Zusammenhang dieser Formel mit den älteren läßt
sich leicht angeben. 1. Die Krümmung <2 dieser Hyperbeln
gibt die Abweichungen des wahren Schwärzungsgesetzes
vom Reziprozitätsgesetze. 2. Will man annehmen, daß die
Kurven konstanter Schwärzung auch außerhalb des von mir
untersuchten Intensitätsbereiches Hyperbeln sind, so würde
aus der angegebenen Formel folgen: