Revue égyptologique (2.1881)

Note sue l'équeere égyptienne, etc.

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«Pyramide. — Lepir-em-us en est de 12, la base en est de 8. — Attache-toi à 8 pour trouver 6. C'est
» la i/o du pir-em-us : . — 8

V« = 4
V* = 2

«Fais V2V4 de 7, car la coudée est cela . = 7

Vs = 3»/2

Vi = iV»v«

«Cela fait palmes 574, c'est donc le seket.»

Ici l'opération (pour trouver le seket) s'effectue en prenant la proportion entre toute la base et la
moitié du pir-em-us au lieu de prendre la moitié de la base et le pir-em-us. — Il y a donc une faute évi-
dente. Mais c'est une faute d'inadvertance. On a mis un mot pour un autre, comme la suite le prouve.
Le texte continue ainsi :

« Comme vient en main :

«Fais une pyramide de 12,- son seket 5 y, palmes. Fais-moi connaître le pir-em-us en elle. — Attache-
»toi à 5y4 deux fois pour trouver coudée, car elle est de 7 palmes. Cela fait 10'/2, dont les 2/3 à l'état de 7.
» Attache-toi à 12, ses deux tiers 4 (erreur de copiste : il faut lire 8). C'est donc le pir-em-us. »

Dans cette seconde partie du calcul, c'est bien la base qui est de 12 (et non le pir-em-us, comme il
est écrit dans la première partie du même calcul), et cette fois c'est le pir-em-us que l'on cherche par le
même procédé que dans le n° 58. Seulement l.e copiste a commis une nouvelle erreur en écrivant 4 pour 8.

Il est probable que la double faute de la première moitié de ce problème appartenait au contraire
à l'élève1. Le maître lui avait dit de calculer, d'après les modèles précédents, le seket d'une pyramide de
12 sur 8, et l'élève, par inadvertance, aura mis la base pour la hauteur et vice versa, mais en prenant
toujours la moitié du plus fort chiffre. Sur l'observation du maître, il aura ensuite remis les mots à leur
place dans le contre-problème ;ï faire d'après la même pyramide (comparez les problèmes parallèles 57 et 58).

n° 60.

«Monument de coudées 15 à sa base, 30 à sa hauteur de sommet. Fais-moi connaître son seket. At-
» tache-toi à 15. Sa moitié 7>/2. Attache-toi à 7'/2 fois 4 pour trouver 30. Cela le fait connaître en 4. Tel
» en est le seket (la proportion). »

«Figuration : . = 15
Va = 7,/2

• = Vh

. . = 15

4 = 30»

Dans tous les problèmes précédents, les chiffres de la base étaient plus forts que ceux de la hauteur.
C'était la coutume universelle pour les pyramides fsmerj proprement dites. Mais il n'en était pas ainsi dans

1 Dans ce papyrus, on dehors dos fautes de l'élève, en dehors des fautes de l'ancien copiste égyptien, un troisième genre d'erreur
peut résulter du mauvais collage de quelques fragments. 31. Eisenlohr. en rétablissant, à la page 4fl, les calculs de la planche 8, tels
qu'ils devaient être avant la production de certaines lacunes, avait relevé, dans la première note de cette mémo page 45, le déplacement
d'un fragment collé trop haut. M. de Schack. dans un récent article du Recueil de M. Vieweg, a, dans sa première observation, reproduit
en son nom personnel les chiffres rétablis par M. Eisenlohr, ainsi que l'hypothèse sur le déplacement du fragment en question. Franche-
ment, comme nous le disions à propos do SI. liodet. il faudrait éviter ces sortes do choses. Quant à la seconde observation du même
auteur, elle allait tellement de soi que, dans une feuille tirée avant l'apparition du Recueil (voir plus haut, p. 292), nous avions, bien
entendu, compris le texte comme M, de Schack. 11 était évident pour nous, et il nous semblait évident pour tout le monde, que ce qui
entrait trois fois et un septième dans la mesure auit pour la remplir, ce n'était pas le scribe, mais la mesure inconnue à déterminer.
Je ne puis donc, comme M. Eisenlohr dans un récent article, admirer beaucoup l'idée de M. de Schack. Reste la troisième observation.

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