Jahrbuch für Photographie und Reproduktionstechnik (21.1907)

lieber die Reflexion und Umbiegung des lichtes u. s. w.

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fortschreitenden Strahles entweder eine Auseinanderlagerung
(Halal) oder eine Verdichtung (Taraküm) eintreten, wie wir das
in der dritten Voraussetzung bewiesen haben; das ist aber nach
den Ausführungen in der ersten Voraussetzung unsinnig, und in
diesem 5alle sind die Winkel gleich. Ebenso sind die Winkel
aeb und heg gleich, ja alle Winkel, welche uon Strahlen erzeugt
werden, die in gerader
Richtung fortschreiten und
reflektiert werden, wenn sie / \ a
in ein und demselben Punkt / \ //
der Ebene endigen. h-/ \ / /
Wir bringen di.e Sigur \ \ / /
wieder in den ursprünglichen x. /
Zustand; die Ebene bg, \V// \m h
welche die Strahlen auf- 3 Ä
nimmt, sei die Ebene des
Wassers; in derselben
schreitet der Kegel der sich
oorwärts bewegenden
Strahlen nach / und m fort
(?ig. 17)1 2) und wird nach
t und k umgebogen nach
der Seite des Strahlen¬
gebers, nämlich a.
[nun wird in ganz derselben Weise wie oben bei der Reflexion gezeigt,
dafj der Strahlenwinkel adb gleich ist dem Umbiegungswinkel bdt und
fortgefahren:]
Dann sagen wir, weil <^dtde = <^dde und <^aed==<$dked
und die Seite de gemeinsam ist, so ist, wenn die Einien di
und ek beim Verlängern sich in dem Punkte n begegnen, das
Dreieck ude gleich und ähnlich dem Dreieck ade-}.
lind dies beweist, dafj das Stück nde, das der Umbiegung
entspricht, mit dem Stück rdeh, das der Reflexion zukommt,
nach Art eines Kegels zusammenhängt. Der Kegel nrli ist
gleich und ähnlich dem Kegel atm, uon dem das Stück ade.


1) Cs ist-zu beachten, dafj in Sig. 16 u. 17 t und k ganz verschiedene Be-
deutungen haben.
2) Die Hbleitung der tage des Bildes im Schnittpunkt der reflektierten
Strahlen bei al Tüsi ist allgemeiner als bei seinen Vorgängern, indem erden
Schnittpunkt zweier beliebiger reflektierter Strahlen, die er nach rückwärts
verlängert, aufsucht, ohne dabei auf die normale auf dem Spiegel Rücksicht
zu nehmen. Cuklid zeigt (Katopfrik, Kap. 16, ed. Heiberg S. 313), dafj das
Bild auf der normalen von dem Gegenstand auf dem ebenen Spiegel liegt,
während ibn al Haifam (Optice, Buch 5, Kap. 15, S. 133) nachweisf, dafj zwei
nach den beiden Hugen reflektierte Strahlen obige normale im selben Punkte
schneiden.