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Original-Beiträge
DOI Artikel:Rohr, Moritz von: Ueber die Tiefenschärfe optischer Instrumente
DOI Seite / Zitierlink:https://doi.org/10.11588/diglit.41967#0076
Ueber die Tiefenschärfe optischer Instrumente.
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zroeckmäfpgere, roeil dabei die Begrenztheit der Tiefenschärfe
eines jeden optischen Instruments, also auch des photographi-
schen Objektins, nicht als ein ITlangel aufgefafjt roerden kann,
der im Instrument liegt und durch die Veränderung seiner Kon-
struktion gehoben roerden kann, in der Tat ist ja auch die
Tiefenschärfe durch die Rufgabenstellung bedingt, indem ein
räumliches Objekt durch Büschel endlicher Oeffnung auf einer
ebene, der mattscheibenebene, „dargestellt“ roerden soll. Um
bequem die einfachen Regeln der Gauijischen Rbbildung an-
tuenden zu können, rourde die der ITlaftscheibenebene als Objekt
entsprechende €bene unter der Bezeichnung der Oinstellungsebene
eingeführt. Die uorher ermähnten Bestimmungsstücke auf der
Objektseite sind dann:
a die Cntfernung zroischen der Cintrittspupille und der ein-
stellungsebene.
d der Durchmesser der eintrittspupille.
nz der Durchmesser des in der einstellungsebene zulässigen
Zerstreuungskreises, er ist, roenn n den Reduktionsfaktor
des photographischen Objektius bedeutet, n-mal so grofj
als der bildseitige Durchmesser s. Ist, roie bei einer un-
endlich entfernten einstellungsebene immer, ein angularer
Wert der Unschärfe fg C = C gegeben, so ist nz = aC und
s =/C zu setzen.
t die Tiefe der Schärfe, und zroar
tv die Vordertiefe (auf das Objekfiu zu) und
tr die Hinfertiefe (oon dem Objekfiu fort).
die folgenden Beziehungen zroischerv
Seiner Zeit rourden
diesen Größen ermittelt:
tv —|- tr = t
an s — ns
d n z 2 d
2 a nz d
d1 2 — n2 s2 ’
, a n z , d + n z
tr = - = t —j-r- ;
et — nz 2 d
d = -j | ]/t° -j- a2 a }•
6s sei aber dazu bemerkt, dal) die ersten drei Formeln
bereits 1875 oon H. K r ü Ij') bei Orientierung auf die Haupt-
ebenen abgeleitet morden sind.
Die hier mitgeteilten Formeln lassen sehr einfach eine Um-
formung in der Weise zu, dafj die Schärfengrenzen av und ar
1) H. Krüf3: Ueber die Tiefe der Bilder bei optischen Apparaten. „Pogg*
Ann.“ 1876, Bd. 157, S. 476 bis 482.
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zroeckmäfpgere, roeil dabei die Begrenztheit der Tiefenschärfe
eines jeden optischen Instruments, also auch des photographi-
schen Objektins, nicht als ein ITlangel aufgefafjt roerden kann,
der im Instrument liegt und durch die Veränderung seiner Kon-
struktion gehoben roerden kann, in der Tat ist ja auch die
Tiefenschärfe durch die Rufgabenstellung bedingt, indem ein
räumliches Objekt durch Büschel endlicher Oeffnung auf einer
ebene, der mattscheibenebene, „dargestellt“ roerden soll. Um
bequem die einfachen Regeln der Gauijischen Rbbildung an-
tuenden zu können, rourde die der ITlaftscheibenebene als Objekt
entsprechende €bene unter der Bezeichnung der Oinstellungsebene
eingeführt. Die uorher ermähnten Bestimmungsstücke auf der
Objektseite sind dann:
a die Cntfernung zroischen der Cintrittspupille und der ein-
stellungsebene.
d der Durchmesser der eintrittspupille.
nz der Durchmesser des in der einstellungsebene zulässigen
Zerstreuungskreises, er ist, roenn n den Reduktionsfaktor
des photographischen Objektius bedeutet, n-mal so grofj
als der bildseitige Durchmesser s. Ist, roie bei einer un-
endlich entfernten einstellungsebene immer, ein angularer
Wert der Unschärfe fg C = C gegeben, so ist nz = aC und
s =/C zu setzen.
t die Tiefe der Schärfe, und zroar
tv die Vordertiefe (auf das Objekfiu zu) und
tr die Hinfertiefe (oon dem Objekfiu fort).
die folgenden Beziehungen zroischerv
Seiner Zeit rourden
diesen Größen ermittelt:
tv —|- tr = t
an s — ns
d n z 2 d
2 a nz d
d1 2 — n2 s2 ’
, a n z , d + n z
tr = - = t —j-r- ;
et — nz 2 d
d = -j | ]/t° -j- a2 a }•
6s sei aber dazu bemerkt, dal) die ersten drei Formeln
bereits 1875 oon H. K r ü Ij') bei Orientierung auf die Haupt-
ebenen abgeleitet morden sind.
Die hier mitgeteilten Formeln lassen sehr einfach eine Um-
formung in der Weise zu, dafj die Schärfengrenzen av und ar
1) H. Krüf3: Ueber die Tiefe der Bilder bei optischen Apparaten. „Pogg*
Ann.“ 1876, Bd. 157, S. 476 bis 482.