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Kießling, Albert: Bogenperspektive
DOI Seite / Zitierlink:https://doi.org/10.11588/diglit.49259#0134
130
DIE GARTENKUNST.
XI, 7
scheinung, wie wir sie sehen, behalten. Eine Kugel als Ellipsoid
ist zeichnerisch ein Unding, Gerade; Senkrechte, Wagerechte
müssen als solche wiedergegeben werden. Dies wird durch
das „Lotverfahren“ erreicht. Man drehe die Zeichnung um
die Achse S A in senkrechte Lage, dann ist S A der zur Linie
verkürzte Horizont. Nun fälle man von den Punkten a, b, c, d
den Bogen in einer festen Bogenschiene mit Millimeterteilung
verkörpert. Da abgelesen wird, fällt auch der Zirkel .fort.
1. Festlegung des Bogens (vergl. Fig. 8). Fig. n.
Schiebe den Bogen mit dem Nullstrich auf S A entlang,
bis die Bildausschnittgrenzen beiderseits von S A eine Strecke
gleich der angenommenen Bildbreite (z. B. 40 cm) einschließen.
Stecke den Bogen hier fest.
2. Papierstreif-Dreieck (Figg. 12 u. 13). Fig. 14.
Schneide von dunkelliniertem Millimeterpapier einen Streif,
welcher die Meterteilurg des Planes erhält. Die lotrechte
Linierung ermöglicht überall eine senkrechte Querlage des
Streifs zur Achse (Fig. 13). Dadurch fallen die Lote fort. Das
Dreieck, rechtwinklig nach dem Netz geschnitten, erhält (s.
Fig. 12) vom Scheitel des Rechten aus auf beiden Schenkeln
eine Zentimeterzählung.
3. Seitliche Verschiebung. Fig. 12.
Gegeben im Plan das Viereck a b c d, gesucht seine An-
sicht von S aus. Bestimme die Achsenrichtung und ziehe an
der nach hierher gedrehten Langschiene von S aus die Achse
(an der Nadelkante N entlang). N dient allein zu Ablesungen.
Bestimme den Sehwinkel und A, lege den Bogen fest. Drehe
nun die Langschiene herum und schneide mit ihr a, b, c, d an
und lies jedesmal am Bogen die „seitliche Verschiebung“ ab,
z. B. für a = 12 cm.
Sc
Man
Trage nun im Bilde auf dem Horizont diese 12 cm von
A aus nach derselben Seite wie im Plan von A aus ab: das
ergibt a1. Dasselbe geschieht mit b, c, d etc. Die Höhenlage
der Punkte ist ohne Belang.
4. Höhenermittelung. Fig. 13.
Im Plan: die Aughöhe sei gleich 1,5 m, das Ge-
lände eben.
Lege den Streif mit dem Nullstrich auf S A so an, daß
seine Ablesekante den Punkt a genau anschneidet. Schiebe .
die Langschiene heran, sodaß zwischen ihrer N-Kante und der
Achse das Maß 1,50 auf dem Streif frei liegt. Lies am Bogen
ab (hier 2 cm) und trage
die
an,
Lote auf SA und gebe von dieser aus die Höhenlage
der Punkte an, z. B.: 1,5 unter, 4,5 über Horizont. Wie
im Aufriß erhält man so in Parallelprojektion die wirk-
lichen Höhen. Hierin liegt das Mittel, Gerade unver.
krümmt zu erhalten etc. Sehstrahlen von S merken
Höhenverschiebungen auf dem Bogen bei w, x, y
gleichgültig wo die Punkte a, b, c, d liegen.
Die streng natürliche Form, den Abstand von
hier beizubehalten, gibt unbrauchbare Resultate, denn
bei z erscheint z. B. 1,5 kleiner als bei b1. Sind b und c
nun Punkte einer wagerechten Mauerkante, so müßte
diese bei c sich dem Horizont nähern, also schief er-
scheinen. Das ist in Frontalstellung eine Verzeichnung,
da hiermit jede Trennung von der Übereckstellung fort-
fällt. Üm je-
de Situation
konsequent
lösen zu kön-
nen, bleibt
man also
überhaupt beim
Lotverfahren.
Das Bogenver-
fahren mit Loter.
mittelung kann, wie
die Figg. 4, 5, 7,
8, 9, 10 erweisen,
mit Zirkel und Li-
neal benützt wer-
den, jedoch bietet
die Verwendung
des Strahlenlineals
trotz der schon sehr
einfachen Konstruk
tionsweise eine
abermalige große
Arbeitsersparnis.
Das Strah-
lenlineal mit
Bogenschiene
(D.R.G.M. 294849).
Die Sehstrah-
len habe ich in einer
um eine Nadel dreh-
baren Langschiene,
Im Bilde diese mittels Papierdreiecks (s. Fig. 13, Bild)
von a1 senkrecht nach unten ab. Punkt a2 ist das perspekti-
vische Bild von a. Ebenso werden b, c und d und alle vor-
kommenden Höhen gefunden. Bei bewegtem Gelände erhält
der Streif die Zählung der Höhenkurven wie in Fig. 14. Liegt
nun S auf 33,0, so ist die Aughöhe jetzt im Gelände gleich
33,0 + 1,5 = 34,5. Liegt Punkt a jetzt auf 35,0, so legt man
den Streif mit 34,5 auf SA und läßt die Strecke 34,5—35,0
zwischen Achse und N-Kante frei (wie vorher 1,5). Dasselbe
geschieht bei tiefer gelegenen Punkten: 34,5—32,5 bleibt frei
liegen. Die am Bogen abgelesenen Strecken sind dann vom
Horizont im Bilde nach oben (wie 35,0), bezw. nach unten
DIE GARTENKUNST.
XI, 7
scheinung, wie wir sie sehen, behalten. Eine Kugel als Ellipsoid
ist zeichnerisch ein Unding, Gerade; Senkrechte, Wagerechte
müssen als solche wiedergegeben werden. Dies wird durch
das „Lotverfahren“ erreicht. Man drehe die Zeichnung um
die Achse S A in senkrechte Lage, dann ist S A der zur Linie
verkürzte Horizont. Nun fälle man von den Punkten a, b, c, d
den Bogen in einer festen Bogenschiene mit Millimeterteilung
verkörpert. Da abgelesen wird, fällt auch der Zirkel .fort.
1. Festlegung des Bogens (vergl. Fig. 8). Fig. n.
Schiebe den Bogen mit dem Nullstrich auf S A entlang,
bis die Bildausschnittgrenzen beiderseits von S A eine Strecke
gleich der angenommenen Bildbreite (z. B. 40 cm) einschließen.
Stecke den Bogen hier fest.
2. Papierstreif-Dreieck (Figg. 12 u. 13). Fig. 14.
Schneide von dunkelliniertem Millimeterpapier einen Streif,
welcher die Meterteilurg des Planes erhält. Die lotrechte
Linierung ermöglicht überall eine senkrechte Querlage des
Streifs zur Achse (Fig. 13). Dadurch fallen die Lote fort. Das
Dreieck, rechtwinklig nach dem Netz geschnitten, erhält (s.
Fig. 12) vom Scheitel des Rechten aus auf beiden Schenkeln
eine Zentimeterzählung.
3. Seitliche Verschiebung. Fig. 12.
Gegeben im Plan das Viereck a b c d, gesucht seine An-
sicht von S aus. Bestimme die Achsenrichtung und ziehe an
der nach hierher gedrehten Langschiene von S aus die Achse
(an der Nadelkante N entlang). N dient allein zu Ablesungen.
Bestimme den Sehwinkel und A, lege den Bogen fest. Drehe
nun die Langschiene herum und schneide mit ihr a, b, c, d an
und lies jedesmal am Bogen die „seitliche Verschiebung“ ab,
z. B. für a = 12 cm.
Sc
Man
Trage nun im Bilde auf dem Horizont diese 12 cm von
A aus nach derselben Seite wie im Plan von A aus ab: das
ergibt a1. Dasselbe geschieht mit b, c, d etc. Die Höhenlage
der Punkte ist ohne Belang.
4. Höhenermittelung. Fig. 13.
Im Plan: die Aughöhe sei gleich 1,5 m, das Ge-
lände eben.
Lege den Streif mit dem Nullstrich auf S A so an, daß
seine Ablesekante den Punkt a genau anschneidet. Schiebe .
die Langschiene heran, sodaß zwischen ihrer N-Kante und der
Achse das Maß 1,50 auf dem Streif frei liegt. Lies am Bogen
ab (hier 2 cm) und trage
die
an,
Lote auf SA und gebe von dieser aus die Höhenlage
der Punkte an, z. B.: 1,5 unter, 4,5 über Horizont. Wie
im Aufriß erhält man so in Parallelprojektion die wirk-
lichen Höhen. Hierin liegt das Mittel, Gerade unver.
krümmt zu erhalten etc. Sehstrahlen von S merken
Höhenverschiebungen auf dem Bogen bei w, x, y
gleichgültig wo die Punkte a, b, c, d liegen.
Die streng natürliche Form, den Abstand von
hier beizubehalten, gibt unbrauchbare Resultate, denn
bei z erscheint z. B. 1,5 kleiner als bei b1. Sind b und c
nun Punkte einer wagerechten Mauerkante, so müßte
diese bei c sich dem Horizont nähern, also schief er-
scheinen. Das ist in Frontalstellung eine Verzeichnung,
da hiermit jede Trennung von der Übereckstellung fort-
fällt. Üm je-
de Situation
konsequent
lösen zu kön-
nen, bleibt
man also
überhaupt beim
Lotverfahren.
Das Bogenver-
fahren mit Loter.
mittelung kann, wie
die Figg. 4, 5, 7,
8, 9, 10 erweisen,
mit Zirkel und Li-
neal benützt wer-
den, jedoch bietet
die Verwendung
des Strahlenlineals
trotz der schon sehr
einfachen Konstruk
tionsweise eine
abermalige große
Arbeitsersparnis.
Das Strah-
lenlineal mit
Bogenschiene
(D.R.G.M. 294849).
Die Sehstrah-
len habe ich in einer
um eine Nadel dreh-
baren Langschiene,
Im Bilde diese mittels Papierdreiecks (s. Fig. 13, Bild)
von a1 senkrecht nach unten ab. Punkt a2 ist das perspekti-
vische Bild von a. Ebenso werden b, c und d und alle vor-
kommenden Höhen gefunden. Bei bewegtem Gelände erhält
der Streif die Zählung der Höhenkurven wie in Fig. 14. Liegt
nun S auf 33,0, so ist die Aughöhe jetzt im Gelände gleich
33,0 + 1,5 = 34,5. Liegt Punkt a jetzt auf 35,0, so legt man
den Streif mit 34,5 auf SA und läßt die Strecke 34,5—35,0
zwischen Achse und N-Kante frei (wie vorher 1,5). Dasselbe
geschieht bei tiefer gelegenen Punkten: 34,5—32,5 bleibt frei
liegen. Die am Bogen abgelesenen Strecken sind dann vom
Horizont im Bilde nach oben (wie 35,0), bezw. nach unten