Heidelberger Jahrbücher der Literatur (43.1850)

Nr. 55,

HEIDELBERGER

1850.

JAHRBÜCHER DER LITERATUR.

Strauchs Theorie und Anwendung des Variation^-
calculs»

(Schluss.)

suche y als Funktion

55

Minimumstand werde,

Werth behält. Sei

Die sogenannten relativen Maxima und Minima löst der Verf.
Kurzem einen Begriff

während

F(x, y) dx beständig einen gewissen
y = cp(x, m), wo m eine (willkiihrliche) Konstante ist, die durch die
letztere Bedingung bestimmt werden kann, die verlangte Funktion, so wird
man die Nachbarfunktionen von y erhalten einmal durch die Mutirung von
y, und zugleich auch durch die Werthänderung der Konstante m. Diese
Mutation wird also sein
* + £•■)+Ä +2 S8"? s w+.
die man findet, wenn man in der Reihe
8 8<PCX» m) + ä2<p (x, m) + ....
m um s 6m — fr2m ..... zunehmen lässt. Man kann obige Reihe
auch darstellen durch

äuf ziemlich eigenthümliche Weise, wovon wir in
geben wollen.
Sei V eine Funktion von y und x, und man
von x, so dass U e’a Maximum- oder

wo die Bedeutung von 0)y, 0)2.... klar sein wrird. Man wird also,
da 9(x,m), und (p(x, m) -f-s(<5) y + G)2y + ...... die Grösse
J F(x, y) dx gleichwerthig machen sollen, haben:
ry ®ydx=°> JX ® y9dx=°>.>
XLIII, Jahrg. 5« Doppelheft.