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https://doi.org/10.11588/diglit.5428#0508
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que l'on lait s
s qu'on uf
d'avoir sous b
l'ensemble: k
ion générale des
des anciens.
DES ANCIENS EGYPTIENS.
CHAPITRE ï.«
Valeur du Degré terrestre ; Étendue de l'Egypte; Échelle du Système.
S. h"
Valeur du Degré terrestre en Egypte.
L a vallée d'Égypte comprend environ huit degrés de latitude ; sa plus grande lon-
gueur est du midi au nord. Une aussi grande plaine, qui se termine à la mer, offriroit
toutes les conditions les plus avantageuses pour mesurer un arc du méridien ; et il
est à regretter qu'on n'ait pu exécuter cette opération dans les circonstances favo-
rables qui ont existé au commencement du siècle. Cependant les résultats que four-
nissent les mesures déjà faites sur le globe, donnent une approximation très-grande
et suffisante pour la question actuelle. De l'hypothèse d'un 3 3 4-e d'aplatissement,
on déduit, pour la longueur en mètres du 2^.e degré, pris àSyène, 1 io^qi"1,! 1, et
pour celle du 32.% à Alexandrie, 1 io892m,66. Le 27." degré est de 1 108 18m,44»
et le 28.e, de 1 io832m,64.
Il s'ensuit que, pour une latitude moyenne de 270 39' 14", ou 270 4o'en nombre
rond, comme est celle de l'Heptanomide ou Egypte moyenne, le degré vaut
1 io827m,87 (1) ou 110828 mètres : en faisant usage de la mesure de Svanberg, il
seroit de 110835 metres (2.).
Ainsi ce degré de l'Egypte est inférieur de 283 mètres ou de —j- environ au
degré moyen du globe, lequel est de 1 1 111 im ~, ou 570o8to'ses,2 2. La minute de
ce degré est de iS4ym,i 3 ; et la seconde, de 30m,786.
Nous ne pouvons guère douter que la carte d'Ératosthène n'ait été, au moins
en partie ,< formée avec des documens Égyptiens. Il paroît qu'à une époque fort
ancienne il a été fait, en Égypte, des observations célestes, et qu'on y a construit
une carte où la valeur des degrés a été établie d'après le module trouvé à la hauteur
de l'Egypte moyenne (3). Mais les Égyptiens ignoraient la sphéroïdicité de la terre ;
(1) La formule par laquelle on calcule la valeur du
degré à la latitude moyenne de l'Egypte, est celle-ci:
g' — g (1 — la sin.2 L'), g' étant la valeur cherchée,
g le degré moyen du globe , a l'aplatissement = ,
et L' la latitude moyenne = 270 39' i4"- (Puissant,
Traité de géodésie, page 135.) On peut aussi, en substi-
tuant à g la valeur du degré de l'équateur, calculer le
degré cherché; le résultat se confond presque avec le
premier. Des différences très-légères ne doivent pas en-
trer ici en ligne de compte, et sont absolument sans
importance.
(2) Cette dernière valeur du degré résulte de l'apla-
tissement du globe, que Svanberg, auteur de la dernière
mesure d'un degré en Laponie , a calculé en combinant
sa mesure avec celle que Bouguer et La Condamine ont
faite au Pérou, avec celle qui a été exécutée dans les
Indes orientales, enfin avec la mesure faite en France
par MM. Delambre et Méchain. Cet aplatissement doit
être de selon Svanberg, pour concilier les quatre
mesures; les savans hésitent entre cette valeur et celle
de : mais toutes ces différences sont légères, quant à
la valeur du degré. Au reste, je n'ignore pas l'incertitude
qui plane encore sur les élémens d'après lesquels on fixe la
grandeur absolue des degrés du méridien : mais, quelles
que soient les anomalies qu'on a découvertes dans la cour-
bure de la terre, elles n'influent point sensiblement sur le
résultat qui nous occupe.
(3) Nous traiterons plus loin des connoissances géo-
graphiques et géométriques des Egyptiens.
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DES ANCIENS EGYPTIENS.
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Valeur du Degré terrestre ; Étendue de l'Egypte; Échelle du Système.
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Valeur du Degré terrestre en Egypte.
L a vallée d'Égypte comprend environ huit degrés de latitude ; sa plus grande lon-
gueur est du midi au nord. Une aussi grande plaine, qui se termine à la mer, offriroit
toutes les conditions les plus avantageuses pour mesurer un arc du méridien ; et il
est à regretter qu'on n'ait pu exécuter cette opération dans les circonstances favo-
rables qui ont existé au commencement du siècle. Cependant les résultats que four-
nissent les mesures déjà faites sur le globe, donnent une approximation très-grande
et suffisante pour la question actuelle. De l'hypothèse d'un 3 3 4-e d'aplatissement,
on déduit, pour la longueur en mètres du 2^.e degré, pris àSyène, 1 io^qi"1,! 1, et
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Il s'ensuit que, pour une latitude moyenne de 270 39' 14", ou 270 4o'en nombre
rond, comme est celle de l'Heptanomide ou Egypte moyenne, le degré vaut
1 io827m,87 (1) ou 110828 mètres : en faisant usage de la mesure de Svanberg, il
seroit de 110835 metres (2.).
Ainsi ce degré de l'Egypte est inférieur de 283 mètres ou de —j- environ au
degré moyen du globe, lequel est de 1 1 111 im ~, ou 570o8to'ses,2 2. La minute de
ce degré est de iS4ym,i 3 ; et la seconde, de 30m,786.
Nous ne pouvons guère douter que la carte d'Ératosthène n'ait été, au moins
en partie ,< formée avec des documens Égyptiens. Il paroît qu'à une époque fort
ancienne il a été fait, en Égypte, des observations célestes, et qu'on y a construit
une carte où la valeur des degrés a été établie d'après le module trouvé à la hauteur
de l'Egypte moyenne (3). Mais les Égyptiens ignoraient la sphéroïdicité de la terre ;
(1) La formule par laquelle on calcule la valeur du
degré à la latitude moyenne de l'Egypte, est celle-ci:
g' — g (1 — la sin.2 L'), g' étant la valeur cherchée,
g le degré moyen du globe , a l'aplatissement = ,
et L' la latitude moyenne = 270 39' i4"- (Puissant,
Traité de géodésie, page 135.) On peut aussi, en substi-
tuant à g la valeur du degré de l'équateur, calculer le
degré cherché; le résultat se confond presque avec le
premier. Des différences très-légères ne doivent pas en-
trer ici en ligne de compte, et sont absolument sans
importance.
(2) Cette dernière valeur du degré résulte de l'apla-
tissement du globe, que Svanberg, auteur de la dernière
mesure d'un degré en Laponie , a calculé en combinant
sa mesure avec celle que Bouguer et La Condamine ont
faite au Pérou, avec celle qui a été exécutée dans les
Indes orientales, enfin avec la mesure faite en France
par MM. Delambre et Méchain. Cet aplatissement doit
être de selon Svanberg, pour concilier les quatre
mesures; les savans hésitent entre cette valeur et celle
de : mais toutes ces différences sont légères, quant à
la valeur du degré. Au reste, je n'ignore pas l'incertitude
qui plane encore sur les élémens d'après lesquels on fixe la
grandeur absolue des degrés du méridien : mais, quelles
que soient les anomalies qu'on a découvertes dans la cour-
bure de la terre, elles n'influent point sensiblement sur le
résultat qui nous occupe.
(3) Nous traiterons plus loin des connoissances géo-
graphiques et géométriques des Egyptiens.