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https://doi.org/10.11588/diglit.5428#0668
DES ANCIENS ÉGYPTIENS. 66
CHAPITRE X.
Applications servant à confirmer les Déterminations précédentes.
Mesure de la Terre; Application de la valeur des Stades Égyptiens a
plusieurs anciennes Mesures astronomiques ; Enceiîites d'Alexandrie et
de Babylone.
§. I.er
Mesure de la Terre.
i.° ÉratosthÈne, (Arc terrestre entre Alexandrie et Syène ou le tropique, )
Selon l'opinion vulgaire, Ératosthène mesura l'arc terrestre compris entre
Alexandrie et Syène, et il le trouva égal à un cinquantième de la circonférence,
ou 70 12' (1). Il conclut, dit-on, de cet arc et de la distance itinéraire, que la
circonférence du globe avoit 252000 stades. J'ai déjà fait observer que cette
mesure de l'arc doit être prise entre les parallèles et non entre les zéniths de ces
deux villes. En effet, l'arc nouvellement observé entre les parallèles d'Alexandrie
et de Syène est, à 4! près, égal à celui qu'on vient de rapporter. Les latitudes
vraies d'Alexandrie et de Syène étant, d'après les dernières observations, de 310
13' ç" et 240 5' 23", leur différence est égale à 70 7' ^2"; l'erreur n'est donc que
de j~ ou environ un centième en sus de la vraie observation. Au reste, cette
différence de 4' 18" pourroit s'attribuer, du moins en partie, à ce qu'Ératosthène,
en mesurant l'ombre du gnomon, ne distinguoit pas le centre du soleil, de son
limbe.
Le même observateur, suivant Strabon, plaçoit Alexandrie à 21700 stades
de l'équateur. Cette distance, réduite en arc terrestre sur le pied de 700 au degré,
proportion dont il s'est toujours servi, donne 3 ï°. L'observation nouvelle donne,
comme je l'ai dit, 3 i° 1 3' 5'; différence en moins, 1 3' 5". Ainsi l'erreur en excès
de la mesure d'Eratosthène sur l'arc terrestre ne vient pas de la position qu'il attri-
buoit à Alexandrie ; il faut donc croire qu'il s'étoit trompé en moins d'environ
17' sur celle de Syène, et qu'il supposoit Syène par les 230 48'. Le calcul qui suit
explique aisément son erreur.
Syène passoit pour être sous le tropique, d'après une tradition immémoriale;
et cette ville y étoit effectivement, 2700 ans environ avant l'ère vulgaire. On a
donc toujours conclu la position de Syène de celle du tropique, tant qu'on a
ignoré la diminution de l'obliquité de l'écliptique (1). Or, 600 ans avant J. C.,
(1) Voyez Acad. des inscript, tom. xliii, Mémoires de La Nauze, d'Anville, &c.
CHAPITRE X.
Applications servant à confirmer les Déterminations précédentes.
Mesure de la Terre; Application de la valeur des Stades Égyptiens a
plusieurs anciennes Mesures astronomiques ; Enceiîites d'Alexandrie et
de Babylone.
§. I.er
Mesure de la Terre.
i.° ÉratosthÈne, (Arc terrestre entre Alexandrie et Syène ou le tropique, )
Selon l'opinion vulgaire, Ératosthène mesura l'arc terrestre compris entre
Alexandrie et Syène, et il le trouva égal à un cinquantième de la circonférence,
ou 70 12' (1). Il conclut, dit-on, de cet arc et de la distance itinéraire, que la
circonférence du globe avoit 252000 stades. J'ai déjà fait observer que cette
mesure de l'arc doit être prise entre les parallèles et non entre les zéniths de ces
deux villes. En effet, l'arc nouvellement observé entre les parallèles d'Alexandrie
et de Syène est, à 4! près, égal à celui qu'on vient de rapporter. Les latitudes
vraies d'Alexandrie et de Syène étant, d'après les dernières observations, de 310
13' ç" et 240 5' 23", leur différence est égale à 70 7' ^2"; l'erreur n'est donc que
de j~ ou environ un centième en sus de la vraie observation. Au reste, cette
différence de 4' 18" pourroit s'attribuer, du moins en partie, à ce qu'Ératosthène,
en mesurant l'ombre du gnomon, ne distinguoit pas le centre du soleil, de son
limbe.
Le même observateur, suivant Strabon, plaçoit Alexandrie à 21700 stades
de l'équateur. Cette distance, réduite en arc terrestre sur le pied de 700 au degré,
proportion dont il s'est toujours servi, donne 3 ï°. L'observation nouvelle donne,
comme je l'ai dit, 3 i° 1 3' 5'; différence en moins, 1 3' 5". Ainsi l'erreur en excès
de la mesure d'Eratosthène sur l'arc terrestre ne vient pas de la position qu'il attri-
buoit à Alexandrie ; il faut donc croire qu'il s'étoit trompé en moins d'environ
17' sur celle de Syène, et qu'il supposoit Syène par les 230 48'. Le calcul qui suit
explique aisément son erreur.
Syène passoit pour être sous le tropique, d'après une tradition immémoriale;
et cette ville y étoit effectivement, 2700 ans environ avant l'ère vulgaire. On a
donc toujours conclu la position de Syène de celle du tropique, tant qu'on a
ignoré la diminution de l'obliquité de l'écliptique (1). Or, 600 ans avant J. C.,
(1) Voyez Acad. des inscript, tom. xliii, Mémoires de La Nauze, d'Anville, &c.