DOI Seite / Zitierlink:
https://doi.org/10.11588/diglit.5428#0669
66l MÉMOIRE SUR LF. SYSTÈME MÉTRIQUE
le tropique devoit être, d'après le calcul, à 230 48' (1). Cette observation de
l'obliquité est peut-être la dernière qui se soit faite par les anciens astronomes
d'Egypte, et elle a pu être connue de l'école d'Alexandrie; Eratosthène ayant
observé Alexandrie par les 310, en retrancha sans doute 23° /]8', pour avoir la
hauteur de Syène , ainsi que je viens de l'exposer. La différence est de y" 1 2'
ou de la circonférence; il en conclut que telle étoit la longueur de l'arc entre
Alexandrie et S)ène (2).
Du temps d'Ératosthène (250 ans avant l'ère vulgaire), l'obliquité de réclip-
tique étoit de 230 45' environ. S'il a attribué à Syène cette latitude du tropique,
comme il supposoit Alexandrie par 31" o' o", en retranchant 230 i)'o il aiïroit
conclu 70 1 o" pour valeur de l'arc terrestre, cest-à-dire ^— de la circonfé-
rence; ce qui approche de Mais, comme aucun auteur ne rapporte qu'il ait observé
à Syène m au tropique, il est beaucoup plus vraisemblable qui] aura usé d'une plus
ancienne observation de l'obliquité de l'écliptique; par exemple, de celle qui date-
roit de 600 ans avant J. C, ainsi qu'on l'a dit, et qui donne pour le tropique
(ou Syène, selon l'idée commune), 230 .|H'.
Telle est l'opinion qu'on peut se faire de la prétendue mesure du globe,
attribuée communément, mais sans preuve, à Eratosthène; entreprise audacieuse
et digne d'admiration [improbum ausum], dit Pline, mais qui avoit été exécutée
bien long-temps avant cet astronome.
Hipparque approchoit encore plus de la vraie position d Alexandrie, en plaçant
cette ville à 21800 stades de l'équateur. Ce nombre revient à 31" 8' 34 , sur le
pied de sept cents stades au degré; la différence avec l'observation moderne de
la latitude d'Alexandrie n'est que de 4' 3 1 • H sc Pcllt quc cette observation soit
très-ancienne, et qu'elle n'ait pas été inconnue au bibliothécaire d'Alexandrie.
Si Eratosthène retrancha la latitude de Syène de cette quantité, et en c onclut un
arc de il supposoit Syène, et par suite le tropique, à 230 56 34 : or telle
étoit la position vraie du tropique 1600 ans avant J. C. , époque qui est à peu
près celle d'Héliopolis ; une observation faite à cette époque avoit pu se conserver
jusqu'à Eratosthène et Hipparque.
Dans l'un et l'autre cas, la longueur de l'arc terrestre entre les parallèles
d'Alexandrie et de Syène, égale à 7" 12', étoit déterminée avec assez de préci-
sion pour l'astronomie de ces temps reculés; 4' 18", sur une grandeur de 70 8
environ, font, comme je l'ai dit, une différence d'à-peu-près 7—, et par consé-
quent l'erreur n'est que d'un 713 / par degré.
Quant à la longueur absolue de cet arc terrestre, elle est, en stades Egyptiens
de six cents au degré, égale à 4277' et ^e 4990 stades de sept cents au degré (3).
r
(1) Erastothène, cité par Strabon, dit : ToV yàj> TÇ")7n\wv
xslto, SwnW Kt7a9ztf mjjxQaim- <S)Ôti iVraS^a. wra tgLç Siez-vdi
<ïfoTm.ç, clmciôç igiv o y/u>/jM>v/juimç n'/xtgjtf.ce Le tropique passe
*> nécessairement à Syène , puisque, le jour du solstice à
» midi, le style n'y donne pas d'ombre. » (Strab. Geogr.
lib. il, pag. 78, ed. Casaub. ) Ko/^ma Description de
Syène et des Cataractes, A, D. chap. II, tom. I.n
(2) M. de la Place {Mécanique céleste, tom. II) la
fixe à 155",3, décimales, qui font 49">993> sexagésim.
J'emploie cette valeur comme moyenne, quoique la dimi-
nution fût plus lente autrefois qu'elle ne l'est aujour-
d'hui.
(3) Cette espèce de stade étoit composée de six cents
fois la longueur du pied naturel. Voyei pag. 600.
Eratosthène
/
le tropique devoit être, d'après le calcul, à 230 48' (1). Cette observation de
l'obliquité est peut-être la dernière qui se soit faite par les anciens astronomes
d'Egypte, et elle a pu être connue de l'école d'Alexandrie; Eratosthène ayant
observé Alexandrie par les 310, en retrancha sans doute 23° /]8', pour avoir la
hauteur de Syène , ainsi que je viens de l'exposer. La différence est de y" 1 2'
ou de la circonférence; il en conclut que telle étoit la longueur de l'arc entre
Alexandrie et S)ène (2).
Du temps d'Ératosthène (250 ans avant l'ère vulgaire), l'obliquité de réclip-
tique étoit de 230 45' environ. S'il a attribué à Syène cette latitude du tropique,
comme il supposoit Alexandrie par 31" o' o", en retranchant 230 i)'o il aiïroit
conclu 70 1 o" pour valeur de l'arc terrestre, cest-à-dire ^— de la circonfé-
rence; ce qui approche de Mais, comme aucun auteur ne rapporte qu'il ait observé
à Syène m au tropique, il est beaucoup plus vraisemblable qui] aura usé d'une plus
ancienne observation de l'obliquité de l'écliptique; par exemple, de celle qui date-
roit de 600 ans avant J. C, ainsi qu'on l'a dit, et qui donne pour le tropique
(ou Syène, selon l'idée commune), 230 .|H'.
Telle est l'opinion qu'on peut se faire de la prétendue mesure du globe,
attribuée communément, mais sans preuve, à Eratosthène; entreprise audacieuse
et digne d'admiration [improbum ausum], dit Pline, mais qui avoit été exécutée
bien long-temps avant cet astronome.
Hipparque approchoit encore plus de la vraie position d Alexandrie, en plaçant
cette ville à 21800 stades de l'équateur. Ce nombre revient à 31" 8' 34 , sur le
pied de sept cents stades au degré; la différence avec l'observation moderne de
la latitude d'Alexandrie n'est que de 4' 3 1 • H sc Pcllt quc cette observation soit
très-ancienne, et qu'elle n'ait pas été inconnue au bibliothécaire d'Alexandrie.
Si Eratosthène retrancha la latitude de Syène de cette quantité, et en c onclut un
arc de il supposoit Syène, et par suite le tropique, à 230 56 34 : or telle
étoit la position vraie du tropique 1600 ans avant J. C. , époque qui est à peu
près celle d'Héliopolis ; une observation faite à cette époque avoit pu se conserver
jusqu'à Eratosthène et Hipparque.
Dans l'un et l'autre cas, la longueur de l'arc terrestre entre les parallèles
d'Alexandrie et de Syène, égale à 7" 12', étoit déterminée avec assez de préci-
sion pour l'astronomie de ces temps reculés; 4' 18", sur une grandeur de 70 8
environ, font, comme je l'ai dit, une différence d'à-peu-près 7—, et par consé-
quent l'erreur n'est que d'un 713 / par degré.
Quant à la longueur absolue de cet arc terrestre, elle est, en stades Egyptiens
de six cents au degré, égale à 4277' et ^e 4990 stades de sept cents au degré (3).
r
(1) Erastothène, cité par Strabon, dit : ToV yàj> TÇ")7n\wv
xslto, SwnW Kt7a9ztf mjjxQaim- <S)Ôti iVraS^a. wra tgLç Siez-vdi
<ïfoTm.ç, clmciôç igiv o y/u>/jM>v/juimç n'/xtgjtf.ce Le tropique passe
*> nécessairement à Syène , puisque, le jour du solstice à
» midi, le style n'y donne pas d'ombre. » (Strab. Geogr.
lib. il, pag. 78, ed. Casaub. ) Ko/^ma Description de
Syène et des Cataractes, A, D. chap. II, tom. I.n
(2) M. de la Place {Mécanique céleste, tom. II) la
fixe à 155",3, décimales, qui font 49">993> sexagésim.
J'emploie cette valeur comme moyenne, quoique la dimi-
nution fût plus lente autrefois qu'elle ne l'est aujour-
d'hui.
(3) Cette espèce de stade étoit composée de six cents
fois la longueur du pied naturel. Voyei pag. 600.
Eratosthène
/