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https://doi.org/10.11588/diglit.5428#0737
y^O MÉMOIRE SUR LE SYSTEME METRIQUE
que les Égyptiens avaient trouve pour cette distance 94500 lieues; ce qui excède
k vraie distance moyenne de ^ environ (1). Us se sont donc trompés, soit sur
la parallaxe lunaire, soit sur le diamètre du globe, soit enfin sur l'une et l'autre
à-la-fois. Quant au diamètre, il est certain qu'ils l'ont juge un peu trop petit. En
effet, la mesure du degré qui comprend 600 lois l'apothème de la grande pyra-
mide, est inférieure d'environ 278 mètres au degré moyen, ou bien de -~: et
ils jugeoient sans doute la terre sphérique; du moins on n'a aucune preuve qu'ils
connussent l'aplatissement du globe. La distance calculée eut donc été trop
foible dans le même rapport, puisque les arcs sont en proportion du ravon.
Ainsi leur parallaxe étoit trop forte de tout l'excès de la mesure que j'ai rapportée,
moins Tl~;, dont le rayon de la terre étoit juge trop petit.
Il res te mit à chercher par quelle méthode les Égyptiens avoient mesure la pa-
rallaxe de la lune On sait que cette parallaxe peut se déduire immédiatement de
l'observation. La méthode qu'on voit décrite au livre v de Ptolémée (2), est
peut-être celle dont ils se ser\oient; le procédé qui demande des observateurs
très-éloignes, ne pouvant absolument appartenir a l'astronomie Egyptienne. Il en
est de même de celui qui exige des tables donnant la quantité réelle du mouve-
ment de l'astre dans l'intervalle des observations nécessaires pour la recherche de
la parallaxe. Ptolémée dit qu'il a lait construire un instrument exprès, composé
de deux règles de ./ coudées (3) chacune, garnies de pinnules et divisées en un très-
grand nombre de parties ; mais il faudroit se garder d en conclure qu il n'y eût pas
eu, avant lui, des instrumens analogues. Hipparque avoil cherché à calculer la dis-
tance de la lune et celle du soleil; il supposoit a la parallaxe du soleil deux valeurs
très-petites, et, par le moyen d'une éclipse solaire, il concluoit la valeur delà
distance de la lune : mais Ptolémée rejette ses calculs, parce qu'on ignore, dit-il,
si le soleil a une parallaxe. Au reste, il ne donne pas le calcul d'1 lipparque, et s'étend
beaucoup sur le sien propre (4)-L'erreur ou est ici Ptolémée,et le silence qu'il garde
sur les observations qui ont précède les siennes, sonj donc un indice en faveur
de celles-ci, et l'on ne voit rien qui prouve qu'Hipparque n'avoh pas puise lui-
même à une source antérieure. 11 est encore remarquable que Ptolémée fixe le
rapport du rayon de la terre, avec sa distance moyenne à la lune dans les syzygies',
(1) Voye^ pag. 674. Si l'explication simple et assez na- travaux géographiques et astronomiques. C'est la coudée
turelle donnée par Zoèga (De origine et usu obeliscorum, Alexandrine, et depuisia coudée Hachémique de om,6i6-
pag. 517) est admise préférablement à la mienne, le ré- Dans cette idée, le rayon du cercle avoit et le
sultat sera du même genre d'exactitude : chaque degré de quart de cercle, 3'",872. Le degré avoit donc 43 roilli-
l'orbite lunaire étoit, selon lui, de 33 mille stades, et non mètres, et la demi-minute, ^ de millimètre; longueur
de 33 stades. Il s'ensuivroit que le rayon = ^ x 360 x très-facile à saisir, et même à diviser à l'œil nu. L'ins-
33000 stades valoit 1890000 stades, ou 78750 lieues; trument pou voit donc être divisé au moins de demi-
ce qui diffère, en moins, de la vraie distance, à peu près minute en demi-minute.
autant que l'autre calcul en diffère en plus. (4) 11 paroît qu'Hipparque évaluoit à 3" la parallaxe
(2) Almageste, liv. V, chap. 12 et 13. solaire. Les modernes l'ont trouvée beaucoup plus forte.
(3) 11 seroit intéressant de connokre ici la valeur pré- D'après la fameuse observation du passage de Vénus en
cise de la coudée, pour apprécier le degré de précision 1769, et aussi par l'application de la théorie de la lune,
des quantités angulaires observées par l'astronome. Il est la parallaxe moyenne du soleil est fixée à 26",4- en
possible que Ptolémée ait eu en vue la grande coudée secondes décimales, ou $",56 sexagésimales. (Mécanique
d'Alexandrie , que Héron a fait connoître par la suite , céleste, tom. III, pag. 281. Voyez aussi le Traité éléinen-
et que les Arabes ont adoptée peut-être d'après Ptolémée taire d'astronomie physique de M. Biot, pag. 539.)
lui-même, comme ils ont fait pour tout le reste de ses
que les Égyptiens avaient trouve pour cette distance 94500 lieues; ce qui excède
k vraie distance moyenne de ^ environ (1). Us se sont donc trompés, soit sur
la parallaxe lunaire, soit sur le diamètre du globe, soit enfin sur l'une et l'autre
à-la-fois. Quant au diamètre, il est certain qu'ils l'ont juge un peu trop petit. En
effet, la mesure du degré qui comprend 600 lois l'apothème de la grande pyra-
mide, est inférieure d'environ 278 mètres au degré moyen, ou bien de -~: et
ils jugeoient sans doute la terre sphérique; du moins on n'a aucune preuve qu'ils
connussent l'aplatissement du globe. La distance calculée eut donc été trop
foible dans le même rapport, puisque les arcs sont en proportion du ravon.
Ainsi leur parallaxe étoit trop forte de tout l'excès de la mesure que j'ai rapportée,
moins Tl~;, dont le rayon de la terre étoit juge trop petit.
Il res te mit à chercher par quelle méthode les Égyptiens avoient mesure la pa-
rallaxe de la lune On sait que cette parallaxe peut se déduire immédiatement de
l'observation. La méthode qu'on voit décrite au livre v de Ptolémée (2), est
peut-être celle dont ils se ser\oient; le procédé qui demande des observateurs
très-éloignes, ne pouvant absolument appartenir a l'astronomie Egyptienne. Il en
est de même de celui qui exige des tables donnant la quantité réelle du mouve-
ment de l'astre dans l'intervalle des observations nécessaires pour la recherche de
la parallaxe. Ptolémée dit qu'il a lait construire un instrument exprès, composé
de deux règles de ./ coudées (3) chacune, garnies de pinnules et divisées en un très-
grand nombre de parties ; mais il faudroit se garder d en conclure qu il n'y eût pas
eu, avant lui, des instrumens analogues. Hipparque avoil cherché à calculer la dis-
tance de la lune et celle du soleil; il supposoit a la parallaxe du soleil deux valeurs
très-petites, et, par le moyen d'une éclipse solaire, il concluoit la valeur delà
distance de la lune : mais Ptolémée rejette ses calculs, parce qu'on ignore, dit-il,
si le soleil a une parallaxe. Au reste, il ne donne pas le calcul d'1 lipparque, et s'étend
beaucoup sur le sien propre (4)-L'erreur ou est ici Ptolémée,et le silence qu'il garde
sur les observations qui ont précède les siennes, sonj donc un indice en faveur
de celles-ci, et l'on ne voit rien qui prouve qu'Hipparque n'avoh pas puise lui-
même à une source antérieure. 11 est encore remarquable que Ptolémée fixe le
rapport du rayon de la terre, avec sa distance moyenne à la lune dans les syzygies',
(1) Voye^ pag. 674. Si l'explication simple et assez na- travaux géographiques et astronomiques. C'est la coudée
turelle donnée par Zoèga (De origine et usu obeliscorum, Alexandrine, et depuisia coudée Hachémique de om,6i6-
pag. 517) est admise préférablement à la mienne, le ré- Dans cette idée, le rayon du cercle avoit et le
sultat sera du même genre d'exactitude : chaque degré de quart de cercle, 3'",872. Le degré avoit donc 43 roilli-
l'orbite lunaire étoit, selon lui, de 33 mille stades, et non mètres, et la demi-minute, ^ de millimètre; longueur
de 33 stades. Il s'ensuivroit que le rayon = ^ x 360 x très-facile à saisir, et même à diviser à l'œil nu. L'ins-
33000 stades valoit 1890000 stades, ou 78750 lieues; trument pou voit donc être divisé au moins de demi-
ce qui diffère, en moins, de la vraie distance, à peu près minute en demi-minute.
autant que l'autre calcul en diffère en plus. (4) 11 paroît qu'Hipparque évaluoit à 3" la parallaxe
(2) Almageste, liv. V, chap. 12 et 13. solaire. Les modernes l'ont trouvée beaucoup plus forte.
(3) 11 seroit intéressant de connokre ici la valeur pré- D'après la fameuse observation du passage de Vénus en
cise de la coudée, pour apprécier le degré de précision 1769, et aussi par l'application de la théorie de la lune,
des quantités angulaires observées par l'astronome. Il est la parallaxe moyenne du soleil est fixée à 26",4- en
possible que Ptolémée ait eu en vue la grande coudée secondes décimales, ou $",56 sexagésimales. (Mécanique
d'Alexandrie , que Héron a fait connoître par la suite , céleste, tom. III, pag. 281. Voyez aussi le Traité éléinen-
et que les Arabes ont adoptée peut-être d'après Ptolémée taire d'astronomie physique de M. Biot, pag. 539.)
lui-même, comme ils ont fait pour tout le reste de ses