Jahrbuch für Photographie und Reproduktionstechnik (3.1889)

Die einfache achromatische Linse als Photographenobjectiv. -

Grösse der Bilder für zwei Farben), nennen, von denen die
Bedingung gleicher Bildgrösse bei sehr dünnen Linsen in der
Kegel unberücksicht bleiben kann. Es sind dies alles ganz
elementare Beziehungen, deren Erfüllung dem Optiker nicht
die geringsten Schwierigkeiten bietet, die daher hier nicht
weiter zu erörtern sind.
Alle übrigen Bedingungen beziehen sich auf Schärfe und
richtige Zeichnung des Bildes. Mangel an Schärfe und an richtiger
Zeichnung aber sind, wenn von dem hier sehr wenig störenden
seeundären Spectrum abgesehen wird, ausschliesslich Folgen
der sog. sphärischen Abberration, auf welche hier etwas
näher einzugehen ist.
Bekanntlich fällt der Punkt, in welchem ein Lichtstrahl
nach dem Durchgang durch das Objectiv die Bildebene durch-
stösst, im Allgemeinen nicht mit dem ideellen Bildpunkt,
d. h. nicht mit dem durch die Fundamentalgesetze der Dioptrik
bestimmten Bilde zusammen, hat vielmehr von demselben einen
kleinen Abstand, welcher die sphärische Seitenabweichung
des Strahles genannt wird. Um für ein gegebenes Objectiv
für einen bestimmten Lichtstrahl den Werth dieser Abweichung
festzustellen, kann man den Gang des Strahles trigonometrisch
durch das System verfolgen, eine Methode, welche im all-
gemeinsten Fall auf Anwendung des Brechungsgesetzes und
successiver Auflösung einer Reihe ebener und sphärischer
Dreiecke beruht, und welche, äusser dem sehr erheblichen
Arbeitsaufwand keine wesentlichen Schwierigkeiten bietet, aber
nur schwer und nur bei sehr vieler Erfahrung Schlüsse auf
die allgemeinen Constructionsbedingungen zu ziehen gestattet.
Besser gelangt man hierzu durch ein auf Reihenentwickelung
beruhendes Näherungsverfahren. Unter der Voraussetzung
nämlich, dass die vorkommenden Brechungswinkel und die
V inkel, welche die die Abbildung bewirkenden Bündel unter
einander bilden, kleine Grössen der ersten Ordnung seien,
lässt sich für die sphärische Seitenabweichung eine rasch
convergirende Reihe aufstellen, deren erstes Glied von der
dritten Ordnung ist, während die folgenden Glieder von höherer
Ordnung sind. Es kann keinem Zweifel unterliegen, dass das
erste Glied den Hauptantheil an der Abweichung nimmt und
dass daher die Bemühungen der Optiker zunächst auf eine
Verminderung dieses Gliedes zu richten sind.
Wie wir sogleich sehen werden, würde die Vernichtung dieses
Gliedes die Erfüllung von vier Bedingungen in sich schliessen.
Die gleichzeitige Vernichtung des folgenden Gliedes aber würde
eine weitere Reihe von Bedingungen repräsentiren u. s. wt. Da nun