Jahrbuch für Photographie und Reproduktionstechnik (3.1889)

X

aber die Zahl der zur Verfügung stehenden Constructions-
elemente (welche der Zahl der zu erfüllenden Bedingungen
mindenstens gleich sein muss) eine sehr beschränkte ist, auch,
wie wir sehen werden, schon die Erfüllung der vier Bedingungen
des ersten Gliedes nicht mehr in genügender Weise zu erreichen
ist, wird man von einer Aufstellung weiterer Bedingungen
absehen und wird an Stelle der in Frage stehenden vier
Bedingungen etwas modificirte Bedingungen setzen, welche
eine andere Vertheilung der Fehlerüberreste bewirken, als dies
bei der strengen Erfüllung dieser Bedingungen der Fall sein
würde. Kennt man die Wirkung der Glieder höherer Ordnung,
so erleidet die Rechnung nur eine geringe Modifieation, welche
im Wesentlichen darin besteht, dass das constante Glied der
Gleichungspolygone um einen kleinen in jedem Falle besonders
festzusetzenden Betrag zu ändern ist.
Bezeichnet x den Abstand der Bildebene vom Objectiv,
y den Abstand des Bildpunktes von der Axe, v; den Abstand
des Punktes, in welchem der einfallende Strahl die erste Fläche
des Objeetivs trifft, von der Axe, <!> den Winkel, den tj mit der
Hauptebene (d. i. die durch den ideellen Bildpunkt und die
Axe gehende Ebene) bildet, und denkt man sich die lineare
Seitenabweichung in zwei Componenten p und ~ zerlegt, von
denen die erstere radial (d. i. wie y), die zweite tangential
(d. i. zur ersteren senkrecht) gerichtet ist, so hat man für das
Glied dritter Ordnung der spanischen Abweichung die Ausdrücke
p = — A]3 A cos <!> — 7]2— B (l-]-2 cos2ö) C cos 6 1
/dl iC 'X~‘ I
t= -^-/t]3 Asin 4— 2^— B cos d sin <p D sin i j
/dl CG OC f
wobei A, B, C, D von der Lage des Lichtstrahls unabhängig
und nur von den Bestimmungselementen des Linsensystems ab-
hängig sind.1) Es ist nun leicht einzusehen, dass diese Abweichung
für alle beliebig gelegenen Strahlen verschwinden würde, wenn die
Functionen A, B, C, D alle gleich 0 wären. Dies bei A und
B zu erreichen, bietet in der Regel keine Schwierigkeit, da
dieselben hauptsächlich von den Krümmungen der Linsen
abhängig sind und mit denselben jeden beliebigen Werth
annehmen können. Dagegen sind C und D nur von den
Brechungsverhältnissen und Brennweiten der Einzellinsen ab-
hängig und hierin ist die Wahl eine sehr beschränkte. Sollten

280 Die einfache achromatische Linse als Photographenobjectiv.

1) Für Begründung dieser Formel und nähere Entwickelung der
Funktionen A, B, C, D muss auf des Verf. „Grundformeln der Dioptrik,
Prag 1881, im Verl, der k. k. b. Ges. der Wissensch.“ verwiesen werden